最神奇的数:走马灯数142857

世界上最神奇的数字是:142857
(142857=3×3×3×11×13×37)
看似平凡的数字,为什么说它最神奇呢?
我们把它从1乘到10看看
142857 × 1 = 142857
142857 × 2 = 285714
142857 × 3 = 428571
142857 × 4 = 571428
142857 × 5 = 714285
142857 × 6 = 857142
142857 × 7 = 999999
142857 × 8 = 1142856
142857 × 9 = 1285713
142857 × 10 = 1428570
规律:1-6同样的数字,只是调换了位置,反复的出现。
1-6的结果,横竖都有(142857)没有0369 神奇吧。有点像“数独”不过是没有0369的数独。
乘以7我们会惊人的发现是999999,9+9+9+9+9+9=54(5+4=9)
而142 + 857 = 999 14 + 28 + 57 = 99 1+4+2+8+5+7=27(2+7=9)
最后,我们用142857乘以142857答案是:20408122449
20408122449的前五位+上后六位的得数是多少呢?
20408 + 122449 = 142857
那么把它继续乘下去会发生什么呢?
142857 × 8 = 1142856 1+142856= 142857
142857 × 9 = 1285713 1+285713= 285714
142857 ×10= 1428570 1+428570= 428571
142857 ×11= 1571427 1+571427= 571428
142857 ×12= 1714284 1+714284=714285
142857 ×13= 1857141 1+857141=857142
142857 ×14= 1999998 1+999998= 999999
142857 ×15= 2142855 2+142855= 142857
142857 ×16= 2285712 2+285712= 285714
142857 ×17=2428569 2+428569= 428571
..............
我们发现,其实142857不管乘以几所得出来的数前后相加总能得到由1.4.2.8.5.7这几个数按一定的顺序组成的数字。
再来看看除法:
142857 ÷7= 20408.142857142857142857142857....
285714 ÷7= 40816.285714285714285714285714285714..
428571 ÷7= 61224.428571428571428571428571428571..
571428 ÷7= 81632.571428571428571428571428....
714285 ÷7=102040.714285714285714285714285...
857142 ÷7=122448.857142857142857142...
1÷7=0.142857142857...
2÷7=0.2857142857142857...
3÷7=0.42857142857142857...
4÷7=0.57142857142857...
5÷7=0.7142857142857...
6÷7=0.857142857142857...
142857÷2=71428.5
142857÷5=28571.4
857×857=734449 142×142=20164
734449-20164=714285
还有142857乘以含7的任意数字,算出来的结果的各个数字之和等于36(除77、147、217、287、357......被7整除的外和107、177、207、247、277、307、317、347、377、387......等数值),如:
142857×17=2428569 2+4+2+8+5+6+9=36
142857×27=3857139 3+8+5+7+1+3+9=36
142857×37=5285709 5+2+8+5+7+0+9=36
142857×47=6714279 6+7+1+4+2+7+9=36
......
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